单项选择题

  1. 计算：(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×…×(1+1/99)×(1-1/99)的值为(    )。

　　A.1                                 B.0

　　C.50/101                         D.50/99

　　2. 两辆汽车同时从A、B两站相对开出，在B侧距中点20千米处两车相遇，继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回，两车再在距A站160千米处第二次相遇。求A、B两站距离是(    )。

　　A.440千米                        B.400千米

　　C.380千米                        D.320千米

　　3. 吉星小学的校园里有一条小路，在路的两旁栽水杉树，每隔4米栽一棵，共要92棵，再在水杉树中间每隔两米栽一盆花，则需要多少盆花?(    )

　　A．180                           B．181

　　C．174                           D．108

　　4. 一客轮从沙市顺流而下开往武汉需要2天，从武汉逆水而上开往沙市需要3天。一木筏从沙市顺流需要(    )天到达武汉。

　　A.8                              B.12

　　C.15                             D.22

　　5. 一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元 捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。增加的这个人应该从11月(    )日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱。

　　A.18                             B.24

　　C.14                             D.20

参考答案及解析

　　1.D[解析]原式=(1+1/2)×(1+1/3)×…×(1+1/99)×(1-1/2)×(1-1/3)×…×(1-1/99)  =(3/2×4/3×5/4×…×99/98×100/99)×(1/2×2/3×3/4×…×97/98×98/99)

　　=100/2×1/99

　　=50/99

　　因此，本题正确答案为D。

　　2. A[解析]首先，注意到第一次相遇后到第二次相遇时行的路程是出发到第一次相遇时行的路程的2倍。设A、B两站相距x千米，则第一次相遇时，B车行了 (0.5x-20)千米;第二次相遇时，B车共行了(0.5x-20)×3(千米)，或一个全长又160千米。列方程，得：

　　(0.5x-20)×3=x+160

　　x=440

　　因此，本题正确答案为A。

　　3. A [解析]根据题意可知，该小路共(92-2)÷2×4＝180m，在水杉树中间，每隔2米栽一盆花，则共需180/2×2＝180盆，选A

　　4. B[解析]设水流速度为每天x个长度单位，客轮在静水中的速度为每天y个长度单位，列方程得

　　(y+x)×2=(y-x)×3

　　y=5x

　　沙市到武汉的水路长：(5x+x)×2=12x(个单位);

　　木筏从沙市顺流而下到武汉所需天数为：12x÷x=12(天)。

　　故本题正确答案为B。

　　5. D[解析]还缺3000-1764=1236(元)，从11月12日～12月9日还有30+9-12+1=28(天)，这28天中，(原来小组中)每人可 挣3×28=84(元)。因为1236÷84=14……60，所以原有14人，必须增加一个人挣60元。 60÷3=20(天)，30+9-20+1=20，所以增加的这个人应该从11月20日起去打工。